ТАВТОЛОГИЧЕСКАЯ РИФМА  - эпифора; слово рифмуется само с собой.

И мощная рука к нему с дарами мира
Не простирается из-за пределов мира.
                                         (А.С. Пушкин)

«Всё моё», - сказало злато;
«Всё моё», - сказал булат.
«Всё куплю», - сказало злато;
«Всё возьму», - сказал булат.
                      (А.С. Пушкин)

О тебе я хочу думать. Думаю о тебе.
О тебе не хочу думать. Думаю о тебе.
О других я хочу думать. Думаю о тебе.
Ни о ком не хочу думать. Думаю о тебе.
                                             (Лев Озеров)

Если до сих пор нигде вы
Не встречали королевы,-
Поглядите - вот она!
Среди нас живет она.
                  (Агния Барто)

Первые тавтологические рифмы были известны ещё в средневековой Руси по молитвенным стихам и проповедям. Такие рифмы были результатом синтаксического параллелизма, при котором в конце стихов располагались слова одинаковых частей речи (особенно часто глаголы) в одинаковых грамматических формах.

З добрымъ бо думцею думая
князь высока стола добудетъ,
а с лихимъ думцею думая,
меншего лишенъ будетъ.
           (Даниил Заточник, "Моление", 13 век)

Сродни тавтологическим рифмам существуют и т.н. полутавтологические рифмы: ждать-подождать, царил-воцарил, какой - никакой, люби-возлюби, бег-забег, нас - вас, кто - никто, свои - твои ...Пуская твои небрежные напевы
Изобразят уныние моё,
И, слушая бряцание твоё,
Пускай вздохнут задумчивые девы.
                                (А.С. Пушкин)

ТВЁРДО-МЯГКАЯ РИФМА –  двоюродная рифма, внутри которой  мягкая согласная противостоит твёрдой.
Горы – море, рады - ради, молния – полная, час - озлатясь, Панкратий-косматый, мир - монастырь, стол – моль, жизни - отчизны, зрит - разделить, дыра - моря…Верный конь, узды не чуя,
Шагом выступал:
Гриву долгую волнуя,
Углублялся вдаль.
            (А. С.  Пушкин)

Пачками колец Сатурн
расшуршался в балетной суете.
Вымахивает за туром тур он
своё мировое фуэтэ.
                 (В. Маяковский)

Может думает обо мне…
Шаганэ ты моя, Шаганэ.
                    (С. Есенин)

Бренчит частушка, как  медаль,
И голову дурманит.
Чего б ты от неё не ждал –
Она тебя обманет!…
        (Роберт Рождественский)

ТОЧНАЯ РИФМА -  общее название рифм с полным соответствием послеударных окончаний в словах. В отличие от графических рифм, подразумевается как графическое, так и звуковое сходство. Сеть – мечеть, гроза – слеза, лик – старик, жареный – подаренный, ноль – позволь, едко – метко, резче – хлестче, око - дока…
"Понятие точной рифмы относительно и изменчиво; оно определяет предел, определяемый художественными вкусами эпохи, более свободными или более требовательными" (В. Жирмунский)

ТРЁХСЛОЖНАЯ РИФМА -  рифма, состоящая из слов с ударением на третьем слоге от конца. Второе название – гипердактилическая рифма. Понапружился - понатужился, радуга – надолго, Греция - Венеция,  розовый – берёзовый, крутится – беспутица…

О вы размеры старые,
Захватанные многими,
Банальные , дешёвые
Готовые клише!
Звучащие гитарою
И с рифмами убогими -
Прекраснее, чем новые,
Простой моей душе.
                      ( И. Северянин)

ТРОЙНАЯ РИФМА -  рифма из трёх слов в сложных строфах.

   Люблю глаза твои, мой друг,

   С игрой их пламенно-чудесной,
   Когда их приподымешь вдруг

   И, словно молнией небесной,
   Окинешь бегло целый круг…

                              (Ф. И. Тютчев)

На тройных рифмах строятся все секстины (АВАВАВ).